Operaciones con Números en Notación Exponencial
Una de las grandes ventajas de utilizar la notación exponencial es que facilita la realización de algunos cálculos con números reales especialmente el producto de la división.
Multiplicacion
Multiplicacion
Para multiplicar dos números con notación exponencial,
por ejemplo 12.07 x 107 y 1.02 x 104 , escribimos el producto: (12.07 x 107 ) x (1.02 x 104 )
Por la propiedad conmutativa del producto de números reales, que se puede expresar como "el orden de los factores no altera el producto", escribimos: (12.07 x 1.02) x (107 x 104 )
El producto de la izquierda se efectúa como ya hemos aprendido y nos da 12.07 x 1.02 = 12.3114. El producto de la derecha indica que multipliquemos 10 elevado a la 7, o sea 10 multiplicado 7 veces por sí mismo, por 10 multiplicado 4 veces por sí mismo, en total tenemos 10 multiplicado 11 veces por sí mismo. Es decir, 107 x 104 = 1011.
El resultado de la operación es entonces: (12.07 x 1.02) x (107 x 104 ) = 12.3114 x 1011
Division
En el caso de la división se procede de manera parecida, sólo que ahora en lugar de sumar los exponentes, se restan. Es decir, se dividen los números sin considerar la potencia de 10, y el resultado se multiplica por 10 elevado a la diferencia del exponente del dividendo menos el exponente del divisor.
Suma y Resta
En el caso de la suma y la resta de números reales expresados en notación exponencial no se pueden aplicar estas reglas. La única manera de realizar estas operaciones es expresar ambos números con el mismo exponente, sumarlos o restarlos sin considerar la potencia de 10 y al resultado multiplicarlo por 10 elevado al exponente común.
Aquí un vídeo donde nos muestra como hacer una operación.
por ejemplo 12.07 x 107 y 1.02 x 104 , escribimos el producto: (12.07 x 107 ) x (1.02 x 104 )
Por la propiedad conmutativa del producto de números reales, que se puede expresar como "el orden de los factores no altera el producto", escribimos: (12.07 x 1.02) x (107 x 104 )
El producto de la izquierda se efectúa como ya hemos aprendido y nos da 12.07 x 1.02 = 12.3114. El producto de la derecha indica que multipliquemos 10 elevado a la 7, o sea 10 multiplicado 7 veces por sí mismo, por 10 multiplicado 4 veces por sí mismo, en total tenemos 10 multiplicado 11 veces por sí mismo. Es decir, 107 x 104 = 1011.
El resultado de la operación es entonces: (12.07 x 1.02) x (107 x 104 ) = 12.3114 x 1011
Division
En el caso de la división se procede de manera parecida, sólo que ahora en lugar de sumar los exponentes, se restan. Es decir, se dividen los números sin considerar la potencia de 10, y el resultado se multiplica por 10 elevado a la diferencia del exponente del dividendo menos el exponente del divisor.
Suma y Resta
En el caso de la suma y la resta de números reales expresados en notación exponencial no se pueden aplicar estas reglas. La única manera de realizar estas operaciones es expresar ambos números con el mismo exponente, sumarlos o restarlos sin considerar la potencia de 10 y al resultado multiplicarlo por 10 elevado al exponente común.
Aquí un vídeo donde nos muestra como hacer una operación.
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